La Misura Angolare 1

di Luigi Colombo: Istituto di Topografia, Fotogrammetria e Geofisica, Politecnico di Milano
Attilio Selvini: Istituto di Geodesia, Topografia e Geofisica Mineraria, Università di Bologna.

1 - La misura angolare

Probabilmente si deve agli arabi il vocabolo che designa ancora oggi lo strumento universale per la misura degli angoli. In piena "età di mezzo" per l'Europa, nelle pianure di Bagdad, la città delle "Mille e una notte", ai tempi del califfo Arun er Rashid venne eseguita per la prima volta (dopo l'episodio di Eratòstene) la misura di un arco meridiano. Non si sa nulla degli strumenti usati; è però quasi certo che fossero provvisti di un mezzo collimatore e di un indice ("al idat", in arabo: qualcuno trascrive "al idadah").

Il termine in arabo passò più tardi in Inghilterra, divenendo "the alidat". In un teso ivi pubblicato nel 1552, Leonard Digges parla di "... an instrument called theodolitus"; più tardi il sostantivo diviene "theodolite".

Tenendo conto della pronuncia inglese, effettivamente "the alidat" e "theodolite" suonano quasi uguali. Vi è un cenno (ad esempio su "la Filotecnica" vol. 1 anno 1, 1931, in una notarella di D. Argentieri) su altra possibile etimologia del termine teodolite. Questa si farebbe discendere dalle altre tre parole greche: "thea-hodos-lithos", cioè "vedere-via-pietra"; l'Argentieri dà poco credito a tale etimo, anche se pare che gli antenati del teodolite avessero basamento di pietra (?).
Non è possibile invece pensare ad un accenno alla "pietra" da cui proviene il vetro delle ottiche di collimazione, perchè i primi teodoliti avevano solo delle diottre, essendo precedenti all'invenzione del cannocchiale.

Qualche dato sulla evoluzione storica del teodolite.
Le prime misure angolari indirette nell'antichità, sono fatte attraverso l'ombra dello "gnomone" o con metodi similari: si pensi alla nota misura di Erastòtene, prima accennata. La determinazione della direzione - quindi misura angolare - per fissare il cardine ("cardo"), veniva fatta in età romana con gnomone e cerchio tracciato sul terreno circostante.
Dall'asta semplice, detta anche "asta d'ombra", si passò in seguito al "regolo di mira" che era costituito da un'asta inclinata per traguardare la sommità di un oggetto, e fornita alle due estremità di fili a piombo. Il passo successivo fu un regolo costituito da due aste collegate fra loro ad angolo retto (fig. 1) che probabilmente originò il "baculo" (fig. 2).

Dice Cosimo Bartoli nell'opera citata in bibliografia: "Per fare il baculo, apparecchisi un regolo quadro per tutti versi di legno durissimo e atto a non torcere, o pigliasi di ottone lungo quanto ci piace;... dividasi poi detto regolo in alcune parti uguali fra loro dieci otto sei... e si chiami questo regolo AB. Facciasi di poi un altro regolo simile: ma lungo solamente quanto una delle parti: in le quali dividesti il primo regolo AB.....e chiamasi questo regolo minore CD come si può vedere nel disegno..." (fig. 3)

Il baculo veniva impiegato per misurare la distanza fra punti inaccessibili, non direttamente angoli: ma è chiaro che la misura era basata su un angolo parallattico, variabile in funzione della distanza.